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Exercice N°1 : ( 6 points )

Soit P un plan rapporté au repère orthogonal ( x’Ox , y’Oy).

La fonction f de la variable x est définie [-2 ;4] par f(x) = x ² - 3.

C est la représentation graphique de la fonction dans P.

1. Proposer par une lecture graphique, les coordonnées du point A et du point B .
   A ( ….. ;…..)                          ;                                  B(….. ;……)
    
2. En utilisant la définition de la fonction f, justifier par un calcul que le point B n’appartient pas à la courbe.
    
3. Compléter le tableau

4. Placer, dans le plan P, les points C, D ,E ,F de coordonnées ( x ; f(x))
    
5. La fonction f admet un minimum sur l’intervalle [-2 ; 4 ]. Ce minimum figure dans le tableau. Désigner le point correspondant de la courbe C.
    
6. La courbe C n’est pas symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. La fonction f n’est pas paire sur [ -2 ; 4 ].
   Proposer un intervalle sur lequel la fonction est paire en complétant la phrase suivante :
   La fonction f est paire sur l’intervalle […… ;……].

Exercice N°2 : ( 4 points )

Il s’agit de compléter la facture suivante :

Vous détaillerez les calculs pour :

-          La masse de poivron ;

-          Le montant de la remise ;

-          Le taux de remise.

Exercice N°3 : ( 3 points )

Les bons comptes font les bons amis.

Trois familles comprenant respectivement 3,5 et 6 personnes déjeunent ensemble au restaurant. Le menu est identique pour tous. La somme total à payer est de 1764 F.

1. Ecrire 1764 F en toutes lettres.
   
2. Calculer le somme que doit payer chaque personne en fin de repas.
   
3. Déduire alors la somme que doit verser chacune des trois familles.

Exercice N°4 : ( 8 points )

Le directeur d’une PME réalise une étude statistique concernant l’ancienneté de ses employés. La répartition est la suivante :

1)      a) Combien d’employés ont moins de 15 ans d’ancienneté ?

b) Combien d’employés ont une ancienneté appartenant à l’intervalle [ 5 ; 15 [ ?

2)      Calculer l’effectif total. Reporter cette valeur en bas de la colonne 1. Compléter les colonnes 2 et 3 du tableau ci-dessus.

3)      a) Calculer l’ancienneté moyenne des employés de cette PME.

    b) Exprimer ce résultat également en années et en mois.

4)      Compléter la colonne 4 des effectifs cumulés croissants ( ECC).

5)      Tracer le polygone des ECC avec pour échelle

Abscisse : 1 cm pour 2 années.

Ordonnées : 1 cm pour 10 employés.

6) Par une lecture graphique, proposer une valeur de l’age médian. Laisser les constructions apparentes.