Corrigé : sujet 2000 grp académique Ouest
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Exercice N°1 :

1) Pour calculer le PVTTC, il y 2 méthodes de calcul dont celle qui consiste à multiplier le PVHT par le coefficient multiplicateur relatif à la TVA de 19,6% : 1,196.

Si on veut faire le contraire il suffit de diviser par 1,196 :

. Donc le PVHT s'élève à 75000 F

2) Pour calculer le taux de marque brut il faut la marge brute et le PVHT :

. Don le taux de marque brut est de 15 %.

3) Calcul de l'acompte = 0,4 × 89700 = 35880 F

Donc il reste à payer 89700-35880 = 53820 F

On payera cette somme avec 12 traites mensuelles de même valeur nominale, la 1ère payable 1 mois après l'achat, la 2ème  2mois etc....

Pour comprendre la résolution, reportez vous à un exemple moins complexe où tout le raisonnement est détaillé ( Exercice N°2 sujet 2000 groupement académique Est )

En appliquant le même raisonnement voici la formule :

Avec V la valeur nominale.

Donc    

Chaque traite s'élève à montant de 4714,85 F;

 

Exercice N° 2 :

1) 

Distance parcourue 100 km 200 km 300 km 500 km 800 km
Location Société A 735 870 1005 1275 1680
Location Société B 800 800 800 1200 1800

2)     a-   y1 = 600 + 1,35 x

        b- il y a 3 jours de location

                Si  , alors y2 = 800

                Si x > 300,  y2 = 800 + 2  ( x - 300 ), car c'est 2 F pour chaque kilomètre parcouru au dessus de 300 km, et non au dessus de 0km. Ainsi si on fait 301 km on paye 2F de plus, c'est à dire au total 802F. 

Lorsqu'on écrit une formule, il faut faire une vérification.

3) 

4) Lorsque l'on doit comparer 2 courbes, celle qui est en dessous par rapport à l'autre a un prix inférieur.

On relève 2 points d'intersection : ( 148 ; 800 ) et ( 615 ; 1425 ).

  • Si x < 148 km y1 <  y2 donc le tarif de la société A est plus avantageux que celui de la société B.
  • Si 148 km < x < 615 km  on a y2 <  y1 donc le tarif de la société B est plus avantageux que celui de la société A.
  • Si x > 615 km  y1 <  y2 donc le tarif de la société A est plus avantageux que celui de la société B.

Exercice N°3 :

1) On regarde pour trouver les classes les largeurs des différents rectangles, et la hauteur nous permettra de trouver l'effectif de chaque classe.

 

Vitesse Effectif ECC ECD xi ni × xi
[ 60 ; 70 [  2 2 90 65 130
[ 70 ; 80 [  8 10 88 75 600
[ 80 ; 90 [  16 26 80 85 1360
[ 90 ; 100 [  26 52 64 95 2470
[ 100 ; 110 [  16 68 38 105 1680
[ 110 ; 120 [  10 78 22 115 1150
[ 120 ; 130 [  4 82 12 125 500
[ 130 ; 140 [  0 82 8 135 0
[ 140 ; 150 [  6 88 8 145 870
[ 150 ; 160 [  2 90 2 155 310
TOTAL 90 //// //// //// 9070

2) Pour savoir le pourcentage de véhicules roulant à plus de 90 km/h, il faut connaître en premier lieu le nombre de véhicules : C'est toutes les voitures = 90 moins celles qui roulent à moins de 90km/h, et d'après le tableau il y en a 2+8+16 = 26. Donc au total nous avons 90 - 26 = 64 voitures, ce qui représente 71,11% = 64/90×100

3) la vitesse moyenne est 9070/90 = 100,78 km/h.