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Un pourcentage est défini par un rapport dont le dénominateur est 100 : Exemple : Exercice : Calculer 10% de 1231 € :
Augmentation : Pour augmenter de x % une
quantité brute ou initiale, on multiplie
cette quantité par
Réduction ou diminution : Pour diminuer de x % une
quantité brute ou initiale, on multiplie cette quantité par
Le coefficient multiplicateur : On a remarqué précédemment que ce soit pour une augmentation ou une réduction que : Prix final = coef × Prix initial ou Prix net = coef × Prix brut Comme il s'agit d'une formule faisant intervenir la proportionnalité, on peut tracer le diagramme suivant :
Pourcentages successifs ou en cascade :
Comme on peut le remarquer, on parle de pourcentages en cascade car les deux pourcentages sont effectués l'un après l'autre.
Appliquer à une même grandeur une variation de x% et une variation de y% revient à lui appliquer une variation de (x+y)%.
- Si on applique deux pourcentages en utilisant le mot " PUIS ", il s'agit de pourcentages successifs. -Si on répète dans l'énoncé que les pourcentages sont effectués sur le même prix, alors il s'agit de pourcentages additifs.
Les pourcentages par tranches. Un pourcentage est défini par tranches lorsque le taux est différent pour une tranche de valeurs. Un représentant touche une commission selon le barème suivant : - Pour un chiffre d'affaire inférieur ou égal à 10000 €, il reçoit 3% - Pour un CA supérieur de 10000 € et inférieur à 50000 € il perçoit 4% - Pour un CA supérieur à 50000 € il touche 5% sur cette tranche. Calculer la commission pour un CA de 80000 €.
Résolution : Il se trouve que 80000 € se situe dans la dernière tranche, donc on appliquera 3 taux sur 3 valeurs dont la somme fait 80000 €
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.
, et on
obtient la quantité 
Si dans un problème on vous
demande de calculer le prix brut connaissant le prix net, vous n'avez pas deux
méthodes de calcul mais une seul celle qui vous est proposée au dessus.