Les intérêts simples
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Sommaire :

  1. Activité
  2. Formules
  3. Changement de périodes
  4. Règles de calcul
  5. Exemples
     

Activité :

Monsieur Intel dépose à la banque une somme de 8000 . Au bout d'une année, il obtient 8000 et 560 .

  1. 8000 Capital déposé en banque
  2. 560 = Intérêts
  3. 8000 + 560 = 8560 = Valeur  acquise
  4. Une année = temps de capitalisation ( temps pour obtenir 560 )
  5. Année = période de capitalisation.
  6. (560/8000) x 100 = 7% = Taux de capitalisation.

Formules :

 

 

Changement de périodes : Soit t, le taux annuel.

Période Taux périodique Formule avec le taux périodique Formule avec le taux annuel
année t = taux annuel I = C × t × n I = C × t × n
semestre ts=taux semestriel I = C × ts × ns
Trimestre tt=taux trimestriel I = C × tt × nt
mois tm=taux mensuel I = C × tm × nm
quinzaine tq=taux par quinzaine I = C × tq × nq
jour tj=taux journalier I = C × tj × nj

Règles de calcul :

  1. Dans un premier temps, le taux en % doit être transformer en taux décimal en divisant par 100.

  2. Il faut accorder le taux et la période : c'est à dire si n, le nombre de période est par exemple en mois, il faudra utiliser le taux mensuel. 

  3. Par contre si on veut utiliser le taux annuel, avec le même exemple, il faut le transformer en taux mensuel dans la formule : C'est pour cela que l'on divise par 12 car il y a 12 mois par an.

 

Exemples :

  1. Soit un capital de 8000 , placé à un taux de 7% l'an durant 2 ans. Calculer les intérêts acquis durant ces deux ans.

    Calcul de t en décimal : t = 7/100 = 0,07
    Formule utilisée : I = C × t × n             car n est en année et le taux est annuel
    Calcul : I = 8000 × 0,07 × 2 = 1120

    Les intérêts acquis s'élèvent à 1120

  2. Soit un capital de 5000 , placé au taux annuel de 4% durant 5 mois. Calculer les intérêts acquis durant ces 5 mois.

    Calcul de t en décimal : t = 4/100 = 0,04
    Formule utilisée : le taux est annuel et la période est le mois ( 5 mois ). Donc on doit transformer le taux annuel en un taux mensuel en divisant simplement par 12

                                       
    Les intérêts  s'élèvent au bout de 5 mois à 83,33 .

  3. Soit un capital de 4000 placé durant 7 mois au taux mensuel de 1%. Calculer la valeur acquise au bout de 7 mois.

    Les intérêts acquis s'élèvent à 210

    Calcul de la valeur acquise : A = C + I = 4000 + 210 = 4210

    La valeur acquise est de 4210