Corrigé : Sujet gpe académique Nord
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Exercice N° 1 : 

1) 

Nom du forfait Durée du forfait Prix de la minute au delà du forfait Consultation illimitée et rapide du répondeur
Liberty 2 h 1,45 F Oui 
LibPlus 4 h 1 F Oui 

2) a- 3 h 25 minutes correspond à 205 minutes.

il y a dedans 70 minutes de répondeur gratuit donc il reste 205 - 70 =135 minutes. La durée du forfait est de 2h ou 120 minutes donc il doit payer 135 - 120 = 15 minutes.

Donc il payera 175 F de forfait + 15 × 1,45 = 21,75 F pour les minutes dépassées soit un total de 196,75 F.

2) b - Au mois d'avril il a payé 247,50 F = Forfait + minutes dépassées.

Les minutes dépassées lui coûtent 247,50 - 175 = 72,50 F. La minute coûte 1,45 F donc il y avait 72,50 / 1,45 = 50 minutes de trop.

3) a- Mr Martin a intérêt à changer de forfait  lorsque la durée des dépassements coûte plus cher que la différence des forfaits :

1,45d > 240-175, ce qui revient à écrire 1,45d > 65

3) b-On obtient le résultat en écrivant : . Le changement de forfait devient intéressant pour un dépassement de 45 minutes

 

Exercice N°2 :

1) a- Pour obtenir le maximum de points il faut tracer les lignes pointillées pour montrer que vous avez fait une recherche graphique. 

la distance de freinage est de 3m

1) b- Pour D = 75 m, la vitesse correspondantes est de 100 km/h.

2) Il s'agit d'une branche de parabole passant par l'origine donc elle est de la forme D = a u2.

On prend en considération que la courbe passe par le point D = 75 et u = 100. On remplace pour avoir l'équation suivante : 75 = a 1002. On calcule 75 = a × 10000. Donc a = 0,0075.

Ainsi l'équation de cette parabole est D = 0,0075 u2.

3) a-

Point O A B C D E F G H
v ( km/h)   0 10 20 30 50 70 100 120 130
D en m 0 0,5 2 4,5 12,5 24,5 50 72 84,5

3) b-

3) c-

3) d-

  Vraie Faux
La courbe C2 est la représentation d’une hyperbole   X
La distance de freinage sur route humide est proportionnelle à la vitesse du véhicule.   X
Pour une même vitesse, l’ordonnée correspondant à la courbe C2 est toujours inférieure à celle de la courbe C1 X  

 

3) e-

v

0                             130
D

84,5

           

0

4) Regardez le graphique en 3-c. Pour résoudre graphiquement cette question il suffit de tracer une ligne de construction à 110 km/h, et de déterminer toujours à l'aide de ces lignes les distances de freinage. On remarque que sur route sèche D =60 m et sur route humide D = 90 m. Si l'obstacle se trouve à 80 m, il est certain que sur route humide la voiture percutera l'obstacle.