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Statistiques                 

Sommaire :

1. Définition de l'indice simple.
2. Propriétés
3. Exercices.

Définition de l'indice simple :

L'indice simple traduit l'évolution dans le temps d'une grandeur mesurable : prix, production, nombres d'emplois, fréquentation, etc....

Avec             V₀ : valeur à l'époque 0, c'est aussi la valeur référence
                         V₁ : Valeur à l'époque 1
                        I_1/0 : Indice de la grandeur à l'époque 1 par rapport à l'époque 0.

L'indice n'a pas d'unité. L'indice est de 100 pour l'année ou la période référence.

Propriétés :

Exercices :

Exercice N° 1 :

Le prix de vente d'une voiture était en 1999 de 10800 €. En 2000, cette même voiture ne coûte plus que 6900 €.

1. Calculer l'indice du prix de vente en 2000, en prenant comme année de référence 1999.
   

2. En déduire le pourcentage de baisse.

Résolution :

1. On applique la formule, sachant que 0 est pour l'année référence : 1999 et 1 pour 2000. On va donc calculer l'indice I_2000/1999.

L'indice est de 63,89. Comme il est inférieur à 100, il témoigne une baisse de valeur.

2. 100 - 63,89 = 26,11. Donc la baisse est de 26,11 %

Exercice N° 2 :

On suppose que l'indice du prix du litre d'essence sans plomb a évolué ainsi :

1. Quelle est l'année référence?

2. Calculer le prix du litre d'essence en 2000 sachant qu'il était de 4,69 F en 1990.

3. Calculer l'augmentation de l'indice de 1995 à 2000.

4. En déduire le prix de 1995.

Résolution :

1. Comme l'indice est de 100 pour 1990, c'est donc l'année référence.

2. Entre 1990 et 2000, l'indice est passé de 100 à 142,3 donc il y a eu une augmentation de 42,3 % du prix de l'essence.

Calculons donc l'augmentation : . D'où l'essence en 2000 valait 4,69 + 1,98 = 6,67 F.

3. On demande de calculer l'augmentation de l'indice entre 1995 et 2000. Cela veut dire que 1995 devient maintenant l'année référence. Par conséquent, on va calculer le nouvel indice pour l'année 2000 avec comme année référence 1995 et non 1990 ( comme dans le tableau).

Donc l'augmentation est de 24,6 % en 2000 par rapport à 1995.

4. Pour calculer le prix de 1995, on utilise le coefficient multiplicateur 1,246 pour calculer le prix de l'essence en 1995.

L'essence valait donc 5,35 F en 1995.