Équations du 1er degré à 2 inconnues
Exercices
Équations du 1er degré à une inconnue
Règle importante : on
doit trier les termes, les x vont à gauche du égal.
Méthode de résolution : soit a et b deux
nombres
Règle 1 : La
transposition
Lorsqu'on passe un nombre de
l'autre côté du égal ( Transposition ), on change de signe. En fait, on prend
l'opération inverse : une addition donne une soustraction.
Exemples :
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1. |
x + 3 = 5 |
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x = 5 - 3 |
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x = 2 |
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2. |
x + 6 =
- 4 |
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x = -
4 -
6 |
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x =
-10 |
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3. |
x
- 3 = 6 |
|
x = 6 + 3 |
|
x = 9 |
|
4. |
x
- 7 = 2 |
|
x = 2 + 7 |
|
x = 9 |
Règle 2 : La forme
canonique
Même règle qu'auparavant,
mais là on a une multiplication et elle devient une division
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1. |
2 x = 3 |
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x = 3/2 |
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x = 1,5 |
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2. |
3 x =
- 4 |
|
x = - 4 /3 |
|
x = - 1,333... |
|
3. |
- 2 x = 3 |
|
x = 3 / ( - 2 ) |
|
x = - 1,5 |
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4. |
- 4 x =
- 2 |
|
x =
- 2 / ( - 4 ) |
|
x = 0,5 |
Cas général
: On a trois phases de travail
Exemples :
| 2 ( x + 4 ) - 5 = 3 ( x + 2
) |
On
développe terme à terme |
| 2 x
+ 8 - 5 = 3 x +
6 |
2 × x = 2 x
et 2 × 4 = 8 |
| 2 x - 3 x = 6 - 8 + 5 |
3x passe de gauche à droite, on change donc
de signe |
| - x =
3 |
|
| x = -
3
|
|
| - 4 ( x -
2 ) + 3 ( x + 4 ) = 6 + 2 x |
Attention !!! -
4 × -
2 = 8 |
| - 4 x +
8 + 3 x + 12 = 6 + 2 x |
|
| -
4 x +
3 x -
2 x = 6 -
8 -
12 |
|
| - 3 x = -
14 |
|
| x = ( -
14 ) / (-
3 ) = 4,666... |
|
Équations du 1er degré à
deux inconnues
Règle importante : on
doit calculer les valeurs de x et y. Il y a deux méthodes,
j'en préconise une seule : la méthode par addition.
Condition
initiale pour appliquer la méthode : les x et y doivent
se trouver à gauche du égal, le nombre seul à droite du égal.
Cas général
: On a 5 phases de travail:
